Perancangan Material Komputasional

Dari PaloDozen

Pengantar

{{#aml:}}

Berdasarkan durasi dan jarak yang ditangani, teknologi nano berbicara pada skala piko-nano detik serta Angstrom–nanometer. Pada daerah inilah Dinamika Molekuler dan Rekayasa Kuantum ab initio menjadi salah satu alat analisis dalam teknologi dan sains nano. Topik dinamika molekuler ini akan membahas dinamika interaksi N-objek atomik yang dipengaruhi oleh gaya-gaya konservatif, yang dapat diturunkan dari persamaan mekanika klasik maupun mekanika kuantum. Interaksi ini umumnya tidak mempunyai solusi analitik umum, sehingga harus dipecahkan secara numerik. Hasil akhir yang diinginkan adalah konfigurasi atom yang terjadi pada saat kesetimbangan interaksi serta karakteristiknya [P1][P32]. Dalam analisis dinamika molekuler terdapat dua tantangan yaitu: (a) pemilihan energi potensial antar atom, dan (b) pemilihan metode dan algoritma numerik untuk memperbaiki kecepatan komputasi serta perhitungan kinerja. Pada simulasi dinamika molekuler, posisi dari suatu melokul atau ion , di mana , dihasilkan dari solusi persamaan Hamiltonian berikut:

`$R_{\ell}(t) = - \frac {1}{M_{\ell}} \bigtriangledown_{R_{\ell}}E^{tot}\left[\left(R_{\ell}\right)\left(H_i\right)\right]$`

Di mana Etot adalah energi total sistem molekuler tersebut. Energi total ini dapat diturunkan berdasarkan prinsip mekanika klasik maupun mekanika kuantum. Pendekatan kuantum diakui dapat menggambarkan struktur atom dan ikatan kimiawi lebih akurat. Namun, beban komputasinya sangat tinggi, sehingga simulasi yang melibatkan beberapa ribu atom saja memerlukan ribuan prosesor pada komputer paralel.

Untuk menurunkan beban komputasi, dinamika molekuler dikombinasikan dengan teori fungsional kerapatan. Pendekatan lain yang lebih rendah akurasinya antara lain menggunakan teknik Tight Binding Hamiltonian yang menggabungkan efek kelistrikan dalam dinamika molekuler. Selain itu, terdapat pula simulasi dinamika molekuler melibatkan jutaan atom menggunakan teknik dekomposisi divide – conquer.


Pendekatan mekanika klasik memungkinkan simulasi molekuler yang melibatkan lebih dari 1 milyar molekul dengan beban komputasi yang jauh lebih ringan. Persamaan energi potensial total dalam pendekatan ini adalah

`$E=\sum {E_{stretch}} + \sum {E_{angle}} + \sum {E_{torsion}} + \sum {E_{non-bonded}} + \sum {E_{eksternal}}$`


Di ini, Estrecth , Eangle , Etorsion , Enon-bonded adalah fungsi empirik yang mewakili energi potensial ikatan kimia, sudut valensi, fungsi torsi dan energi non-ikatan. Meskipun akurasinya lebih rendah, teknik ini mampu memprediksi struktur kesetimbangan, transisi reaksi dan dinamika rata-rata. Sebagai ilustrasi, pendekatan ini memungkinkan peneliti mensimulasikan dinamika molekuler komposit polyethylene-oxide (PEO) dengan lempung, dalam orde 6411 detik untuk 12500 tahap integrasi. Simulasi ini melibatkan 12552 atom dan dilaksanakan menggunakan 8 prosesor di Laboratory the Delft University of Science and Technology, Netherland.

Di tingkat internasional, perhatian nanokomposir berbasis montmorillonite pertama kali dirintis oleh kelompok riset Toyota pada pertengahan 1990-an, dilanjutkan dengan aplikasi industrinya [P27][P28]. Bahan ini bersifat lebih tahan api, kuat dan kokoh dan tahan korosi dibanding komposit lainnya. Baik polimer maupun lempung masing-masing sudah bersifat cukup kompleks. Penyebab terjadinya penguatan (reinforcement) sejumlah sifat fisis-mekanis dari nanokomposit ini, jika dibandingkan dengan komponen-komponen aslinya, hingga saat ini belum terungkap dengan baik. Karena itu, kajian terhadap parameter dan sifat bahan nanokompositnya juga masih sangat aktif dan terbuka. Parameter yang mempengaruhi struktur mikro antara lain polaritas polimer, panjang rantai polimer, kepadatan dan penyusunan modifier organik. Pendekatan eksperimen diakui mengalami kesulitan yang amat serius untuk dapat mengungkap proses yang terjadi dalam celah sempit, selebar kurang dari 2 nanometer, antara dua lapisan montmorillonite yang berisi polietilena. Pada penelitian ini akan dikaji fenomena fisis yang mempengaruhi parameter di atas pada level atomik melalui simulasi dinamika molekuler. Sistem yang dikaji terdiri dari rantai polietilena – oksida (PEO) yang dibungkus diantara dua lapis lempung montmorillonite (MMT). Model ini dibangun baik menggunakan pendekatan mekanika klasik maupun kuantum. Simulasi selanjutnya dijalankan pada KKT terbangun menggunakan perangkat lunak DL-POLY [P12], dengan tujuan mempelajari efek pembungkusan tersebut terhadap struktur dan dinamika PEO, serta mengkaji beban komputasi yang ditimbulkannya. Sedangkan untuk studi kasus rekayasa kuantum dengan metoda ab initio kami merencanakannya dengan menggunakan teori fungsional kerapatan (DFT: density functional theory). Teori ini pada dasarnya melihat materi tersusun atas ion-ion (inti atom) dan elektron-elektron. Dengan demikian medan potensial di dalam sistem timbul sebagai akibat dari adanya interaksi-interaksi antar ion, antar elektron, dan antara ion dengan elektron. Elektron dideskripsikan dengan fungsi gelombang ψi. Peubah utama dalam DFT adalah kerapatan elektron dan elektron dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi unik dari kerapatan ini. Kerapatan elektron tersebut dapat dituliskan sebagai :

Adapun energi total dari sistem ion-ion dan elektron-elektron dengan menggunakan DFT sebagai berikut:

`$n (\vec{x}) = \displaystyle\sum_{i} f_i \left|\Psi_i(\vec{x})\right|^2$`

di mana kelima suku di sebelah kanan berturut-turut menyatakan energi kinetik elektron, energi potensial akibat interaksi antara inti dan elektron, energi potensial akibat interaksi antar elektron, potensial koreksi pertukaran korelasi elektron dan energi potensial akibat interaksi antar ion. Persoalan yang hendak diselesaikan adalah mencari satu himpunan fungsi gelombang yang memberikan harga energi total minimum dan sekaligus memenuhi persyaratan orthonormalitas. Persoalan ini dapat diselesaikan dengan menggunakan komputasi konsistensi diri (self-consistent computation) yang diagram alirnya diberikan pada Gambar 6.


Berkas:Diagram alir konsistensi diri


Kontributor: Mursito